关于员工给公司发解除劳动关系告知书是否需要签字，这主要取决于具体的情况和法律法规的要求。

首先，从法律的角度来看，《中华人民共和国劳动合同法》规定了劳动合同的解除和终止的相关条款，但并没有明确规定解除劳动关系告知书必须需要员工签字。然而，在实际操作中，为了确保双方权益的明确和避免后续的纠纷，通常建议员工在提交解除劳动关系告知书时，进行签字确认。这样不仅可以表明员工已经正式提出了解除劳动关系的意愿，还可以作为后续处理相关事宜的依据。

其次，如果是员工主动提出解除劳动关系，按照国家规定，员工需要提前三十日以书面形式通知用人单位。在这种情况下，员工在解除劳动关系告知书上签字，可以视为对通知内容的确认和对自己行为的负责。同时，这也为用人单位提供了明确的证据，证明员工已经按照法律规定履行了提前通知的义务。

然而，如果是公司单方面辞退员工，情况就有所不同。在这种情况下，公司通常不需要员工在辞退通知书上签字同意，只需要将辞退通知书送达到员工即可。员工可以选择签收以确认收到通知书，但并不需要签字同意辞退决定。因为辞退是公司单方面解除劳动合同的行为，员工的签字并不是必要的法律程序。

总的来说，员工给公司发解除劳动关系告知书是否需要签字，取决于具体的情况和法律法规的要求。如果是员工主动提出解除劳动关系，建议在告知书上签字以确认通知内容和履行提前通知的义务。如果是公司单方面辞退员工，则不需要员工签字同意，但员工可以选择签收以确认收到通知书。在任何情况下，双方都应该保留好相关证据和文件，以便在后续处理相关事宜时能够提供依据。