首先，我们来明确一下您的需求。您想要知道如何追究打人者的责任，具体是选择去法院起诉让其拘留，还是不让其继续租住出租房。这两个选项其实涉及了不同的法律途径和后果。
去法院起诉让其拘留：
- 这属于刑事或治安处罚的范畴。如果打人者的行为构成了犯罪（如故意伤害罪），您可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并最终由法院依法判决。如果打人者的行为尚未构成犯罪，但违反了治安管理规定，您也可以向公安机关报案，由公安机关给予治安处罚，其中可能包括拘留。
- 在这个过程中，您需要提供充分的证据来证明打人者的行为，如医疗记录、证人证言、监控视频等。
不让其继续租住出租房：
- 这属于民事纠纷的范畴。如果您是出租房的房东或承租人，并且打人者租住在您的房屋内，您可以通过民事途径来解决这个问题。例如，您可以依据租赁合同中的相关条款，要求打人者搬离房屋；或者如果打人者的行为严重干扰了您的正常生活，您也可以向法院提起民事诉讼，要求解除租赁合同并赔偿损失。
- 在这个过程中，您需要提供租赁合同、打人者扰民或违法的证据等材料。
综上所述，选择哪种途径取决于您的具体情况和需求。如果您希望打人者受到法律的制裁（如拘留），那么您应该选择向公安机关报案；如果您希望解决与打人者的租赁纠纷，那么您可以通过民事途径来解决。当然，这两种途径并不是互相排斥的，您可以根据实际情况同时采取多种措施来维护自己的合法权益。
另外，无论您选择哪种途径，都建议您在行动之前咨询专业的律师，以确保您的行为符合法律规定并能够有效维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我提问。