当遇到对方交强险不够赔偿且没有购买商业险的情况时，您可以采取以下几种方式来处理：

首先，建议您与对方进行积极沟通，明确事故责任划分，并尝试达成和解协议。您可以向对方说明自身的经济状况，争取分期或分批支付赔偿款，以减轻一次性赔偿的压力。如果对方同意，双方可以签订一份书面协议，明确赔偿金额、支付方式和时间等细节。

其次，如果协商无果，您可以考虑申请道路交通事故社会救助基金。在一些地区，政府设立了道路交通事故社会救助基金，用于救助因交通事故导致人身伤亡的受害人。您可以向当地相关部门了解申请条件和程序，并准备好相关材料进行申请。但请注意，救助基金的申请有一定条件和限制，不是所有情况都能获得救助。

最后，如果以上两种方式都无法解决赔偿问题，那么超出交强险赔偿限额的部分只能由您个人承担。这可能会对您的经济状况造成一定影响，因此建议您提前做好规划和准备。您可以考虑通过节省开支、增加收入等方式来筹集资金，以尽快支付赔偿款。

同时，我也想提醒您注意保留好各种证据，比如事故现场照片、责任认定书、医疗费用清单等。这些证据在后续处理中非常重要，可以帮助您证明损失的具体情况和责任划分。

总之，面对交强险不够赔偿且没有商业险的情况，我们需要冷静应对，根据具体情况采取合适的措施来维护自身的合法权益。同时，也建议您在日常行车中注意安全，遵守交通规则，减少事故的发生。如果条件允许的话，购买一份商业险也是非常有必要的，它可以为您提供更全面的保障。