合法的公证抚养协议，法院是会受理的。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 公证抚养协议的法律效力：

   • 公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。经过公证的抚养协议，具有更强的法律效力，一般情况下，法院会认可其效力。

2. 法院受理的依据：

   • 如果抚养协议已经过公证，且内容合法、真实，那么在涉及抚养纠纷的诉讼中，法院会受理并依据该协议作出相应的判决或裁定。因为公证抚养协议本身就是一种法律证据，法院在审理过程中会予以考虑。

3. 公证抚养协议的作用：

   • 公证抚养协议不仅可以明确抚养人与被抚养人之间的权利义务关系，还可以在一定程度上预防纠纷的发生。即使将来发生纠纷，由于协议已经过公证，处理起来也会更加简便、快捷。

4. 特殊情况下的处理：

   • 当然，也存在一些特殊情况，比如公证抚养协议的内容违反法律、法规的强制性规定，或者存在欺诈、胁迫等情形，这时法院可能会根据具体情况对协议的效力进行审查，并可能作出不予受理或认定协议无效的决定。

综上所述，合法的公证抚养协议法院是会受理的，并且在审理过程中会作为重要的法律证据予以考虑。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。