合法的扶养协议公证后，法院在特定情况下会受理。具体分析如下：

扶养协议，通常指的是父母与子女之间，或者其他有扶养关系的亲属之间，关于扶养义务、扶养方式、扶养费用等内容的协议。这类协议在本质上属于民事协议，其合法性主要取决于协议内容是否违反法律、行政法规的强制性规定，以及是否违背公序良俗。

公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。扶养协议经过公证后，其真实性和合法性得到了进一步的确认，这有助于增强协议的执行力。

当扶养协议涉及纠纷，且当事人选择通过诉讼方式解决时，法院会根据协议的合法性、公证的有效性以及纠纷的具体情况来受理案件。如果扶养协议本身合法有效，且公证程序也无瑕疵，那么法院在受理案件时，会充分尊重公证的效力，将公证作为认定案件事实的重要依据。

需要注意的是，扶养协议的公证并不是法院受理案件的必要条件。即使扶养协议没有经过公证，只要其内容合法、有效，且符合法院的受理条件，法院仍然会受理相关案件。

综上所述，合法的扶养协议公证后，法院在特定情况下会受理。如果您有关于扶养协议的任何问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。