被小三起诉已婚男人，根据具体情况，可能属于民事案件，也可能属于刑事案件。以下是对这一问题的详细分析：
民事案件：
- 如果小三起诉已婚男人，主要是为了要求经济补偿或返还财物等，这通常基于不当得利等民事法律关系。不当得利是指没有合法根据取得利益而使他人受损失的事实。在这种情况下，小三可以通过民事诉讼途径来主张自己的权利，要求已婚男人返还不当得利。
- 例如，已婚男人在与小三交往过程中给予了一定的财物或资金，小三可以以此为由向法院提起诉讼，要求已婚男人返还这些财物。这属于典型的民事纠纷。
刑事案件：
- 如果已婚男人与小三存在重婚行为，即已婚男人在已经有配偶的情况下，又与小三进行婚姻登记或者以夫妻名义共同生活，那么这种情况就可能构成重婚罪，属于刑事案件的范畴。
- 重婚罪的成立需要满足一定的条件，其中最重要的是是否有以夫妻名义共同生活的事实。如果有充分的证据证明已婚男人与小三以夫妻名义共同生活，那么就可以认定其构成重婚罪。
- 在这种情况下，小三作为受害者之一，有权向法院提起刑事自诉，追究已婚男人的刑事责任。
综上所述，被小三起诉已婚男人属于什么案件，需要根据具体情况来判断。如果主要是基于民事法律关系，如不当得利等，那么属于民事案件；如果涉及重婚等犯罪行为，那么则属于刑事案件。因此，在处理这类问题时，需要仔细分析案件的具体情况和相关证据，以确定其性质并采取相应的法律措施。