当发现法院调解书中的名字出现错误时，您不必过于担心，但也需要尽快采取行动进行更正。以下是一些详细的步骤和建议，帮助您解决这个问题：

一、确认错误并准备材料

首先，您需要仔细核对调解书，确认名字确实存在错误。然后，准备一份书面申请，详细说明情况，指出错误所在，并明确要求法院进行补正。在申请中，您可以附上相关证据，如身份证、户口本等，以证明名字的正确性。

二、提交申请

将准备好的书面申请和相关证据提交给作出调解书的法院。您可以亲自前往法院，也可以通过邮寄或电子邮件等方式提交。在提交时，请确保您已经留下了联系方式，以便法院能够及时与您取得联系。

三、等待法院核实与补正

法院在收到您的申请后，会进行核实。如果确认是笔误，法院通常会通过裁定的方式补正调解书。这个裁定会发给各方当事人，补正后的调解书才具有完整的法律效力。

四、注意后续事项

1. 执行问题：在错误未更正期间，如果涉及到调解书的执行问题，您需要及时与法院沟通，说明情况，避免执行流程因名字错误而受阻。

2. 权益保护：如果因名字错误导致您的权益受损，您可以向法院申请相应的救济措施，如要求赔偿损失、恢复名誉等。

3. 保留证据：在整个过程中，请务必保留好所有相关证据，包括原始的调解书、书面申请、法院的裁定等，以备不时之需。

五、其他相关问题

• 法院调解书与离婚证：需要注意的是，法院调解书和离婚证具有同等的法律效力。如果您是通过法院调解离婚，那么无需再换取离婚证。在需要证明婚姻状况时，调解书同样具有法律效力。

• 拒执问题：如果一方不履行调解书中的义务，情节严重的可能构成拒执罪。因此，请务必按调解书的要求履行相关义务，避免不必要的法律纠纷。

总之，当发现法院调解书中的名字出现错误时，请务必尽快采取行动进行更正。通过遵循上述步骤和建议，您可以有效地解决这个问题，并维护自己的合法权益。