盗窃没有被害人自供也可能构罪。具体分析如下：

1. 盗窃罪的构成：

   • 盗窃罪通常要求存在被害人，因为盗窃罪是以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大，或多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物等行为。这里的“公私财物”表明存在财物的所有者或占有者，即被害人。

2. 特殊情况的考量：

   • 然而，也存在一些特殊情形。比如，如果盗窃的是遗忘物，且这种情况符合侵占罪的构成要件，就可能不构成盗窃罪。在这类情况下，不存在传统意义上的被害人。
   • 另外，即使没有被害人的直接供述，如果有其他证据能证明存在犯罪事实，如目击证人证言、监控视频拍摄、现场盘查缴获所盗财物、嫌疑人自认存在盗窃事实等，也可以认定被告人有罪并处以刑罚。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十五条，对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚；没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。

4. 综合判断：

   • 因此，盗窃没有被害人自供并不必然导致不能构罪。司法机关会结合全案证据，进行综合判断。如果其他证据能够确实、充分地证明被告人存在盗窃行为，即使没有被害人的供述，也可以认定被告人构成盗窃罪。

综上所述，盗窃没有被害人自供也可能构罪，关键在于是否有其他证据能够证明被告人的盗窃行为。如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便得到更具体的法律分析和建议。