关于工厂禁烟区抽烟的处罚方式，这通常取决于工厂的具体规章制度以及相关的法律法规。以下是对这一问题的详细解答：

一、明确禁烟规定

首先，工厂通常会在员工手册、规章制度或公告中明确规定禁烟区域，以及违反该规定的处罚措施。这些规定可能包括罚款、警告、记过、开除等不同的处罚方式。因此，了解并遵守工厂的禁烟规定是避免处罚的关键。

二、处罚方式及程序

1. 罚款：

   • 工厂可能会根据违规情节的严重程度，对在禁烟区抽烟的员工处以一定金额的罚款。罚款金额和缴纳方式通常会在规章制度中明确规定。
   • 在执行罚款前，工厂应确保有确凿的证据证明员工违反了禁烟规定，如监控录像、目击者证言等。
   • 罚款通知应以书面形式发出，详细说明罚款的原因、金额和缴纳期限。

2. 其他处罚：

   • 除了罚款，工厂还可能采取警告、记过、开除等处罚措施，具体取决于违规情节的严重性和工厂的管理政策。
   • 对于多次违规或情节严重的员工，工厂可能会采取更严厉的处罚措施，甚至解除劳动合同。

3. 处罚程序：

   • 工厂在执行处罚时，应遵循合法、公正、公开的原则，确保员工的合法权益得到保障。
   • 员工有权对处罚决定提出异议或申诉，工厂应建立相应的申诉机制，及时受理并处理员工的申诉。

三、应对与建议

1. 了解规定：员工应充分了解工厂的禁烟规定和处罚措施，避免因不了解规定而违规受罚。
2. 遵守规定：员工应自觉遵守工厂的禁烟规定，不在禁烟区抽烟，以维护良好的工作环境和他人健康。
3. 理性应对：如果因在禁烟区抽烟而受到处罚，员工应保持冷静和理性，了解处罚的依据和合理性，并根据实际情况采取相应的应对措施。
4. 提出改进建议：员工可以向工厂提出改进禁烟管理的建议，如增设吸烟区、加强宣传教育等，以促进工厂管理更加人性化和合理化。

总之，工厂禁烟区抽烟的处罚方式因工厂而异，但通常都会遵循一定的规定和程序。员工应了解并遵守工厂的禁烟规定，避免违规受罚。如果受到处罚，应保持冷静和理性，了解处罚的依据和合理性，并采取相应的应对措施。