关于老人在养老院自己摔倒住院后护工费的赔偿问题，这需要根据实际情况和法律规定来综合判断。以下是对此问题的详细解答：
一、责任划分
首先，要明确摔倒事件的责任归属。如果老人在养老院内的摔倒是由于养老院的管理疏忽、设施不当（如地面湿滑、未设置防滑措施等）或护工未尽到合理的照顾义务导致的，那么养老院应承担相应的侵权责任。相反，如果摔倒完全是由于老人自身的行为或健康状况（如突发疾病、行动不稳等）造成的，且养老院已经尽到了合理的照顾和安全保障义务，那么养老院的责任可能会相对减轻或免责。
二、赔偿项目
在确定了责任归属后，接下来需要明确赔偿的项目。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果养老院需要承担赔偿责任，那么赔偿项目可能包括但不限于以下几项：
- 医疗费：包括老人因摔倒而产生的诊疗费、医药费、住院费等。
- 护理费：如果老人因摔倒而需要额外的护理，那么护理费也应纳入赔偿范围。这包括护工的实际收入损失或按照当地护工市场的平均价格来计算。
- 交通费：老人因摔倒而需要就医、复查等产生的交通费用也应得到赔偿。
- 住院伙食补助费：老人在住院期间的伙食费用，按照当地国家机关一般工作人员出差伙食补助标准来确定。
- 营养费：如果老人因摔倒而需要加强营养，那么根据医疗机构的意见，营养费也应得到赔偿。
三、赔偿途径与方式
在确定了赔偿项目和金额后，双方可以通过以下途径和方式来协商解决赔偿问题：
- 友好协商：双方可以首先尝试通过友好协商来达成赔偿协议。这通常是最快且最经济的解决方式。
- 调解解决：如果协商不成，可以请求当地调解委员会或民政部门等进行调解。调解委员会会根据双方的情况和法律规定，提出合理的调解方案。
- 诉讼解决：如果调解无果，老人或其家属可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，法院会根据双方提交的证据和法律规定，作出公正的裁决。
四、注意事项
在处理此类赔偿问题时，还需要注意以下几点：
- 及时收集证据：包括医疗记录、监控录像、目击者证词等，以证明摔倒事实和责任归属。
- 依法进行：在处理纠纷时应依法进行，确保受害人的合法权益得到保障。
- 加强预防：养老院作为管理者和服务提供者，应加强安全管理，提高员工的服务质量和安全意识，以减少类似事件的发生。
综上所述，老人在养老院自己摔倒住院后护工费的赔偿问题需要根据实际情况和法律规定来综合判断。在处理此类问题时，应明确责任划分、赔偿项目和赔偿途径与方式，并注意相关的事项和细节。