当小偷被抓住后，受害人确实有权要求赔偿。以下是对此问题的详细分析：

结论：小偷被抓后，受害人可以要求小偷赔偿因其盗窃行为所造成的全部损失，包括但不限于财物损失、经济损失以及可能的精神损害赔偿。

分析说明：

1. 财物损失赔偿：

   • 小偷被抓后，首先应承担的是返还或赔偿被盗财物的责任。
   • 如果被盗财物能够追回且未损坏，小偷应原物返还。
   • 若财物已损坏、被变卖或无法找回，小偷需按财物的实际价值（如原价、折旧后的市场价值）进行赔偿。

2. 经济损失赔偿：

   • 若盗窃过程中造成受害人人身伤害，小偷还需承担医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用。
   • 若盗窃行为导致受害人产生其他直接经济损失，如为找回被盗财物而支出的费用，也可要求小偷赔偿。

3. 精神损害赔偿：

   • 在特定情况下，如盗窃行为对受害人造成严重精神损害，受害人有权主张精神损害赔偿。
   • 法院会根据受害人的精神损害程度、小偷的过错程度以及当地的经济水平等因素，判决相应的抚慰金。

4. 法律程序：

   • 受害人应向公安机关报案，并配合调查取证工作。
   • 在刑事案件侦查、审查起诉、审判过程中，受害人可作为附带民事诉讼的原告人，向法院提起附带民事诉讼，要求小偷赔偿物质损失。
   • 受害人也可选择在刑事案件结束后，单独向法院提起民事诉讼，主张民事赔偿权利。
   • 若小偷未履行法院判决，受害人可申请法院强制执行。

总结与建议： 综上所述，当小偷被抓住后，受害人有权要求全面的赔偿。在实际操作中，受害人应积极配合公安机关的调查工作，并收集保留好相关证据。同时，了解并遵循正确的法律程序，是确保赔偿得以顺利实现的关键。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。