可以，第一天出事故报了保险后，第二天出具责任认定书是可行的。下面我来详细解释一下：

1. 事故处理流程：在发生交通事故后，通常的流程是先报警，由交警到现场进行勘查，然后根据勘查结果以及相关证据，在一定时间内出具交通事故责任认定书。这个认定书是用来确定事故双方责任的重要依据。而在这个过程中，报保险是一个与事故处理并行的步骤，主要是为了让保险公司能够及时了解事故情况，为后续理赔做准备。

2. 时间上的灵活性：交通事故责任认定书的出具时间并不是固定的，它取决于交警的勘查进度、事故复杂程度以及相关证据的收集情况。因此，完全有可能在事故发生的第二天才出具责任认定书。这并不影响报保险的有效性，因为保险公司关注的是事故的真实性以及损失情况，而不是责任认定书的出具时间。

3. 保险理赔与责任认定的关系：虽然报保险和出具责任认定书是两个独立的步骤，但它们之间是有联系的。责任认定书是保险公司理赔时的重要参考依据之一。不过，即使责任认定书在报保险之后的一段时间内才出具，也不会影响保险公司的理赔流程。只要事故是真实发生的，且损失情况符合保险条款的约定，保险公司就会按照约定进行理赔。

综上所述，第一天出事故报了保险后，第二天出具责任认定书是完全可以的。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。