结论前置：母亲离异后生病，成年子女有义务照顾她，这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。

详细分析：

1. 法定义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母有要求成年子女给付赡养费的权利。这一条款明确规定了成年子女对父母的赡养义务，且这一义务不因父母的婚姻状况改变而消除。

2. 赡养内容：

   • 赡养义务不仅限于经济上的支持，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。对于生病的母亲，子女需要为她提供必要的生活费用，若母亲因身体原因需要照顾，子女应给予照料，并关心母亲的心理需求，给予她关爱和陪伴。

3. 特殊情况：

   • 如果子女尚未成年，或者因其他原因（如丧失劳动能力）无法承担起赡养母亲的责任，那么这一义务可能会相应减轻或暂时无法履行。但一旦子女具备赡养能力，仍应履行赡养义务。
   • 如果母亲有其他合理的经济来源能够自我维持生活，那么子女在经济上的供养义务可能会相应减轻，但生活上的照料和精神上的慰藉仍然是必要的。

4. 与离异状态的关系：

   • 父母的离异状态并不影响子女对父母的赡养义务。无论父母是否离婚，成年子女都有义务照顾生病的父母。

综上所述，母亲离异后生病，成年子女有义务照顾她。这一义务是法定的，不因父母的婚姻状况改变而消除。在实际操作中，子女应根据具体情况履行相应的赡养责任，确保母亲的合法权益得到保障。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。