当事人在庭审中拒绝回答与己不利的行为，确实可能承担举证不能的法律后果。

在诉讼过程中，当事人对自己提出的诉讼请求所依据的事实或者反驳对方诉讼请求所依据的事实，有责任提供证据加以证明。这是民事诉讼中“谁主张，谁举证”原则的基本体现。如果当事人在庭审中刻意回避、隐瞒于己不利的事实，拒绝回答相关询问，且不提供相应的证据来支持自己的主张，那么根据举证责任的分配规则，法院可能会做出对其不利的认定。

具体来说，如果一方当事人在庭审中拒绝回答与案件关键事实相关的问题，或者对于同一事实给出前后不一致的陈述，导致案件事实难以查明，那么该当事人就可能因为未能履行自己的举证责任而承担举证不能的法律后果。这意味着，法院可能会认为该当事人所主张的事实不存在或者不成立，从而做出对其不利的判决。

例如，在一个买卖合同纠纷案件中，如果买方主张已经支付了货款，但在庭审中拒绝回答关于支付货款的具体方式、时间等关键问题的询问，且未能提供有效的证据来证明自己的主张，那么法院可能会认定买方未能完成举证责任，从而判决买方承担举证不能的法律后果，即认定买方未支付货款。

因此，当事人在庭审中应当如实陈述案件事实，积极回答询问，并提供充分的证据来支持自己的主张。如果确实存在难以回答的问题或者需要进一步调查的事实，也应当及时向法院说明情况并申请延期举证或者进行其他相应的诉讼活动。

总的来说，当事人在庭审中拒绝回答与己不利的行为是一种不明智的选择，很可能会因此承担举证不能的法律后果。所以，建议当事人在诉讼过程中要积极配合法院的审理工作，如实陈述案件事实并提供充分的证据来支持自己的主张。