针对您提出的“商家时间久不给开发票”的问题，以下是一些详细的建议和解决方案，希望能帮助您有效维护自己的合法权益：

一、明确商家开具发票的义务

首先，根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，商家在收取款项时有义务向消费者开具发票。这是商家的法定义务，也是消费者应有的权益。因此，您可以明确向商家提出开具发票的要求，并说明其法定义务。

二、与商家沟通协商

1. 友好沟通：尝试与商家进行友好沟通，说明您需要发票的重要性，比如用于报销或其他合理用途。很多时候，问题可能因商家的疏忽或临时原因而未能及时解决，通过沟通往往能够达成和解。

2. 提醒法律后果：如果商家拒绝开具发票，您可以指出其拒绝开具发票可能构成的违法行为，并提醒其可能面临的法律后果。这有助于增强商家的法律意识，促使其履行开票义务。

三、准备证据并向相关机构投诉

如果与商家沟通无果，您应收集相关证据，以便向相关机构投诉。证据可以包括：

• 消费小票
• 支付记录（如微信支付、支付宝支付等电子支付记录的截图，银行转账记录等）
• 消费时的照片或视频等

接下来，您可以向以下机构投诉：

1. 税务机关：拨打12366纳税服务热线，详细说明商家的名称、地址、消费时间和金额等信息，以及商家拒绝开发票的情况。虽然处理时效可能因地区而异，但税务机关会依法对商家进行调查核实，并在规定时间内反馈处理结果。

2. 消费者协会：向消费者协会进行投诉，他们会受理您的投诉，并协助您与商家进行协商和解决问题。如果协商无果，消费者协会还可以代表您向有关部门反映问题。

四、法律途径维权

如果以上途径均无法解决问题，您还可以选择通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向法院提起诉讼，要求商家承担相应的法律责任，并赔偿因此给您造成的损失。在选择诉讼途径之前，建议咨询专业律师的意见，以确保诉讼行为的合法性和有效性。

五、注意事项

• 保持冷静：在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免与商家发生不必要的争执。
• 及时跟进：在向相关机构投诉后，请及时跟进处理进度，并保留好相关证据和记录。
• 了解法律法规：了解相关法律法规和维权途径，有助于您更好地维护自己的合法权益。

综上所述，面对商家不给开发票的情况，您应积极采取措施来维护自己的权益。无论是通过税务部门、消费者协会还是法律途径，都有相应的渠道和方法来帮助您解决问题。在此过程中，准备好充分的证据是关键。