对于您孩子推别人，别人还手推您孩子导致门牙摔断的情况，责任的判定需依据具体事实和法律规定综合判断。以下是根据相关法律法规进行的分析：

一. 责任判定

1. 一般原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，若您孩子先推人，对方在还手过程中导致您孩子门牙摔断，法院将综合考虑双方的行为、过错程度以及因果关系来判定责任。

2. 考虑因素：

   • 您孩子先推人的行为是否构成过错，以及这一过错与后续伤害之间的因果关系。
   • 对方还手的行为是否属于正当防卫或过度防卫。
   • 双方年龄、认知能力等因素，特别是如果您孩子或对方为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，可能影响责任判定。

3. 特殊场景：若此事件发生在学校或其他教育机构，还需考虑《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条和第一千二百条的规定，即学校是否尽到了教育、管理职责。

二. 赔偿范围

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，若确定对方需承担侵权责任，则赔偿范围应包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。

三. 结论与建议

• 结论：责任的判定需依据具体事实和法律规定，综合考虑双方行为、过错程度及因果关系。若您孩子先推人，对方在还手过程中导致伤害，您孩子可能需承担一定责任，但对方若过度防卫或存在其他过错，也可能需承担相应责任。
• 建议：首先，您应尽快收集相关证据，如监控录像、目击者证言等，以证明事件经过。其次，若双方无法协商解决，您可考虑通过法律途径维护权益，包括起诉要求赔偿或寻求调解。最后，无论结果如何，都应加强对孩子的教育，引导其正确处理冲突，避免类似事件再次发生。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。