交了押金没签合同，房东在一定条件下可以退还押金，这一行为是否合法需根据具体情况判断。

1. 若因房东原因合同未签成：

   • 比如房子存在问题，房东应全退押金并承担相应责任。

2. 若因租客自身原因合同未签成：

   • 比如租客改变了租房意愿，房东在扣除合理费用后，应退还剩余押金。

3. 协商与证据保存：

   • 在协商过程中，租客应保存好交押金的凭证，如转账记录等。
   • 若双方协商不成，可通过法律途径解决，根据具体情况判断押金如何退还及责任划分。

4. 事实租赁关系的影响：

   • 即使未签订书面合同，但租客实际入住并使用房屋，形成了事实上的租赁关系。
   • 在这种情况下，若租客无违约行为，租赁关系结束时房东应退还押金。

5. 押金的性质与目的：

   • 押金通常作为房屋及其设施完好、租金及其他费用按时支付的担保。
   • 租赁关系终止且一切正常时，押金应全额退还租户。

6. 法律保护：

   • 租房押金不退的行为，在多数情况下构成违法，因为押金退还与否应严格遵循合同条款及法律规定。
   • 若合同未明确约定押金不退的情形，或租户未违反合同约定，房东无故不退还押金即侵犯了租户的合法权益。

综上所述，交了押金没签合同房东是否可以退押金，以及这一行为是否合法，需根据具体情况和双方协商的结果来判断。在租赁过程中，建议双方保持沟通，明确押金的性质、用途及退还条件，以避免不必要的纠纷。如有进一步的法律问题，可直接向我咨询。