劳动能力鉴定由单位申请和个人申请，在流程上并没有显著的快慢之分。劳动能力鉴定的速度和效率主要取决于鉴定机构的工作效率、申请材料的完整性以及伤情的复杂程度，而不是由申请主体（单位或个人）决定的。

具体来说：

1. 鉴定机构的工作效率：不同的鉴定机构可能有不同的工作效率和流程安排，这会影响鉴定的速度。一些机构可能处理案件更快，而另一些可能由于案件量大或流程繁琐而需要更长时间。

2. 申请材料的完整性：无论是单位还是个人申请，都需要提交一系列必要的申请材料，如医疗记录、工伤认定书等。如果申请材料不完整或存在错误，可能会导致鉴定过程延迟，因为鉴定机构需要等待申请人补充或更正材料。

3. 伤情的复杂程度：伤情的复杂性和严重程度也会影响鉴定的速度。对于简单明了的伤情，鉴定机构可能能够迅速作出判断；而对于复杂或争议较大的伤情，可能需要更多的时间和专业评估才能得出准确的鉴定结果。

因此，无法简单地说单位申请或个人申请哪个更快。在实际操作中，建议申请人提前了解鉴定机构的要求和流程，准备好完整的申请材料，并积极配合鉴定机构的工作，以尽快完成劳动能力鉴定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。