公司辞退员工没有赔偿，员工可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 明确辞退性质：

   • 首先，员工需要确定公司辞退行为的合法性。若公司无正当理由单方面解除劳动合同，则属于违法辞退。

2. 收集证据：

   • 员工应收集能证明劳动关系存在的证据，如劳动合同、工资发放记录、工作证、考勤记录等。
   • 同时，收集公司辞退的相关证据，如辞退通知、聊天记录、录音等，这些证据是后续维权的关键。

3. 与公司协商：

   • 尝试与公司相关负责人友好沟通，明确指出公司辞退行为的违法之处，并依据法律要求其支付相应赔偿。协商过程中保持冷静，以理性方式表达诉求，争取和平解决纠纷。

4. 向劳动监察部门投诉：

   • 若协商无果，员工可向当地劳动监察部门投诉，提交准备好的证据材料。监察部门会依法对公司进行调查处理，责令其改正违法行为并支付赔偿。

5. 申请劳动仲裁：

   • 若投诉未能有效解决问题，员工可向劳动仲裁机构申请仲裁。仲裁程序相对规范，会对双方争议进行审理并作出裁决。申请时需准备好仲裁申请书和相关证据材料。
   • 若对仲裁结果不满意，员工还可在规定期限内向法院提起诉讼。

6. 法律赔偿标准：

   • 若公司违法辞退员工，按照《中华人民共和国劳动合同法》规定，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿标准为经济补偿标准的二倍。
   • 经济补偿依据员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

综上所述，面对公司辞退员工没有赔偿的情况，员工应明确自身权益受法律保护，通过收集证据、与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等合法途径来维护权益。若需进一步法律咨询或帮助，请直接向我提问。