针对您提出的“公司没有理由辞退员工怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、结论前置

用人单位无正当理由辞退员工，属于违法解除劳动合同的行为，需按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定，向劳动者支付双倍经济补偿金作为赔偿。

二、赔偿标准与计算

1. 经济补偿的计算基础：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 工作六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 赔偿金的确定：

   • 赔偿金为经济补偿标准的二倍。即，如果经济补偿是N个月工资，那么赔偿金就是2N个月工资。

3. 高薪劳动者的特殊情况：

   • 若劳动者月工资高于所在直辖市或设区的市级人民政府公布的上年度职工月平均工资三倍，则经济补偿标准按该月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
   • 在这种情况下，赔偿金同样为上述经济补偿标准的二倍。

4. 月工资的计算方法：

   • 月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 如果劳动者工作不满12个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
   • 若平均工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算。

三、实例分析

以某员工为例，其在公司工作了4年2个月，月工资为7000元。公司无理由辞退该员工，应支付的经济补偿为4.5个月工资（4年按4个月计算，加上2个月按0.5个月计算），即31500元。赔偿金则为经济补偿的二倍，即63000元。

四、维权途径

1. 协商解决：首先，您可以尝试与公司进行沟通协商，指出其辞退行为的违法性，并要求支付赔偿金。

2. 劳动监察投诉：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，由其对公司的违法行为进行调查和处理。

3. 申请劳动仲裁：您还可以向劳动合同履行地或公司所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付赔偿金。仲裁时效期间为一年，自您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。

4. 提起诉讼：如果您对仲裁结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。

五、建议

鉴于劳动法律关系的复杂性和专业性，我建议您在维权过程中咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。同时，保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在维权过程中使用。

综上所述，公司无正当理由辞退员工需承担双倍经济补偿金的赔偿责任。您应了解自身权益，通过合法途径维护自身利益。