行政单位内设事业单位是合法的。但需要注意的是，这种设立必须遵循相关的法律法规和规定，确保设立的合法性、合规性以及必要的程序性要求。
具体来说，行政单位内设事业单位的合法性主要体现在以下几个方面：
法律法规依据：根据《事业单位登记管理暂行条例》等相关法律法规，事业单位是依法设立的，具有法人资格，可以独立承担民事责任的组织。行政单位在符合法律法规的前提下，可以设立事业单位来承担特定的公共服务职能。
设立程序：行政单位设立事业单位时，需要按照规定的程序进行申报、审批和登记。这包括向相关部门提交设立申请、提供必要的证明文件、经过审批程序并获得设立许可等。只有经过合法的设立程序，事业单位才能正式成立并开展活动。
职能定位：行政单位内设的事业单位通常承担着特定的公共服务职能，如教育、科研、文化、卫生等。这些职能的履行需要事业单位具备相应的组织机构、人员配置和经费保障。行政单位在设立事业单位时，需要明确其职能定位，并确保其能够有效履行这些职能。
综上所述，行政单位内设事业单位是合法的，但前提是必须遵循相关的法律法规和规定，确保设立的合法性、合规性以及必要的程序性要求。如果有具体的设立需求或疑问，建议咨询相关部门或专业律师以获取更详细的指导和帮助。