建筑工地扬尘可以多次处罚。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国大气污染防治法》及相关地方性法规，如《北京市住房城乡建设系统打赢蓝天保卫战2019年行动计划实施方案》等，施工单位在施工工地应当采取有效防尘措施，否则将面临法律责任。
   • 对于多次违反扬尘治理规定的行为，法律及地方性法规均明确规定了可以实施多次处罚，甚至纳入企业信用“黑名单”等严厉措施。

2. 处罚情况：

   • 在同一自然年内，同一项目同一责任单位因施工扬尘违法行为被多次处罚的情况并不罕见。
   • 如某建筑公司因在挖掘土方施工过程中存在多次“施工现场大面积黄土裸露”行为，被住房和城乡建设局依法作出罚款处罚。
   • 另一建材公司因露天堆放易扬尘物料且未有效覆盖，导致扬尘污染问题再次出现，也构成了二次违法，并受到了相应的行政处罚。

3. 处罚措施：

   • 对于多次扬尘违法的行为，除了罚款外，还可能面临责令停工整改、暂停投标资格、纳入企业信用“黑名单”等严厉措施。
   • 这些措施旨在提高扬尘违法成本，增强施工单位的环保意识，促进施工工地扬尘治理工作的有效开展。

综上所述，建筑工地扬尘可以多次处罚，且随着环保法规的不断完善和执法力度的加大，对于多次违法的施工单位将采取更加严厉的处罚措施。因此，施工单位应严格遵守相关法律法规，采取有效措施防治扬尘污染，避免受到不必要的法律处罚。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。