异地抓人不构成犯罪时，公安机关应撤销案件或不起诉。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一. 撤销案件或不起诉的法律依据

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
  1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
  2. 犯罪已过追诉时效期限的；
  3. 经特赦令免除刑罚的；
  4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
  5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
  6. 其他法律规定免予追究刑事责任的。
• 在本题中，若异地抓人后发现不构成犯罪，即属于上述情形中的“情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的”，因此，公安机关应依法撤销案件或不起诉。

二. 异地抓捕后的处理流程

• 公安机关在异地抓捕后，会进行初步审查，判断是否有犯罪事实需要追究刑事责任。
• 若认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，公安机关将依法撤销案件或不起诉，并将相关情况通知当事人。
• 当事人若对撤销案件或不起诉的决定不服，可以依法申请复议或提起申诉。

三. 实例说明

• 例如，某公安机关在异地抓捕了一名嫌疑人，但经过审查后发现，该嫌疑人的行为虽然违法，但并未构成犯罪。此时，公安机关应依法撤销案件或不起诉，并将相关情况通知嫌疑人，同时释放嫌疑人。

综上所述，异地抓人不构成犯罪时，公安机关应依法撤销案件或不起诉。这是法律对公安机关处理案件的基本要求，也是保障当事人合法权益的重要体现。如有进一步需要，您可以继续咨询我。