针对您提出的“劳务公司雇佣的民工在上班途中遇意外身亡处理流程”的问题，以下是一个清晰、详细且有深度的解答：

一、初步应对与报告

1. 立即报告：事故发生后，应立即向劳务公司和相关部门报告，确保信息及时传达。
2. 保护现场：尽可能保护事故现场，以便后续的调查和取证。
3. 紧急救援：如果事故现场存在其他受伤人员或需要紧急医疗救助，应立即拨打急救电话。

二、工伤认定

1. 提交申请：劳务公司应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。如果劳务公司未按规定时间提出申请，民工家属或相关代理人也可以在一年内直接提出申请。
2. 申请材料：申请工伤认定时，需要提交工伤认定申请表、民工与劳务公司存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等。
3. 认定结果：劳动保障行政部门将在受理申请后60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请人和劳务公司。如果对工伤认定结果有异议，可以提起行政复议或行政诉讼。

三、劳动能力鉴定（如适用）

1. 申请鉴定：如果民工因事故导致残疾或影响劳动能力，可以在伤情相对稳定后，向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定。
2. 鉴定流程：提交鉴定申请，配合鉴定委员会进行医学检查和评估，等待鉴定结果。
3. 再次鉴定：如果对鉴定结果不服，可以在收到鉴定结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。

四、赔偿与处置

1. 赔偿项目：根据《工伤保险条例》，民工因工死亡，其近亲属可以从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。具体金额和支付方式依据当地规定和民工的工资水平等因素确定。
2. 赔偿协商：劳务公司应与民工家属进行赔偿协商，确保赔偿金额和方式符合法律法规和民工家属的合理诉求。
3. 法律途径：如果协商不成，民工家属可以通过法律途径维护自身权益，包括申请劳动仲裁或提起诉讼。

五、后续关怀与总结

1. 人文关怀：劳务公司应关注民工家属的情感需求，提供必要的心理支持和人文关怀。
2. 总结与改进：劳务公司应总结事故教训，加强安全生产管理，防止类似事故再次发生。

综上所述，劳务公司雇佣的民工在上班途中遇意外身亡的处理流程包括初步应对与报告、工伤认定、劳动能力鉴定（如适用）、赔偿与处置以及后续关怀与总结。在整个过程中，劳务公司应积极配合相关部门和民工家属，确保处理流程的合法性和合理性。