当交通事故当事人提出不合理的赔偿要求，并涉嫌敲诈时，您完全有权报警，并且应该及时采取一系列措施来保护自己的合法权益。

首先，保持冷静是非常重要的。不要被对方的强硬态度或过激言辞所激怒，这样可以更清晰地思考和处理后续步骤。

接下来，您应该全面固定证据。这包括现场证据的收集，比如使用手机或相机拍摄事故现场的全貌，包括车辆损坏情况、事故具体位置、交通标识等。同时，如果对方提出不合理的赔偿要求，您应该通过录音、录像等方式记录双方的对话内容，特别是对方索要赔偿的金额、理由及任何威胁性语言。如果现场有目击者，也应尝试获取他们的联系方式和证言。

然后，您应该立即报警，拨打122交通事故报警电话，向交警清晰、准确地描述事故发生的时间、地点、大致经过以及目前面临的敲诈情况。警方会依法认定事故责任，并出面进行调解。在警方到场后，您应如实陈述事故经过，并提供所收集的证据。

此外，您还应该及时联系自己的保险公司并报案。保险公司会依据保险合同的约定对事故损失进行评估和理赔，从而减轻您的经济负担。

需要注意的是，您应该坚决避免私下交易，不要答应对方提出的私下高额赔偿要求。如果双方无法就赔偿问题达成一致，可以请求警方进行调解。调解不成时，您可以向法院提起诉讼，由法院依法判决赔偿金额和方式。

在整个处理过程中，您要加强自我保护意识，确保个人信息和隐私不被泄露或利用。同时，也要保持警惕，确保自身安全不受威胁。

综上所述，面对交通事故中的敲诈行为，您应该保持冷静、全面固定证据、及时报警并配合调查、联系保险公司并报案、拒绝私了并坚持法律途径解决问题。这样能够有效地维护自己的合法权益并降低潜在的风险。