交通事故肇事逃逸，交警队确实有权拘留。这一结论可以从以下几个方面进行详细阐述：

1. 不构成犯罪的情况：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门有权对肇事者进行处罚。处罚措施包括处以二百元以上二千元以下的罚款，并可以并处十五日以下的行政拘留。这里的“可以并处”意味着拘留并非必然措施，而是由公安机关根据肇事者的具体行为、态度以及事故造成的后果等因素综合判断后决定是否执行。

2. 构成犯罪的情况：

   • 如果肇事逃逸行为严重，达到了构成犯罪的程度，如交通肇事罪，那么肇事者将面临更为严厉的刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。在此情况下，拘留已成为刑事诉讼过程中的一种强制措施，用于确保案件的顺利进行和肇事者的到案。

3. 其他法律责任：

   • 无论肇事逃逸行为是否构成犯罪，肇事者都必须承担相应的法律责任。这包括承担交通事故的全部责任，对受害者的人身伤害、财产损失等进行赔偿。若构成犯罪，除了刑事处罚外，还可能面临吊销机动车驾驶证、终生不得重新取得机动车驾驶证等行政处罚。

综上所述，交通事故肇事逃逸的法律后果因行为的性质和情节而异。不构成犯罪的，可能面临行政处罚，包括拘留；构成犯罪的，则将面临刑事拘留及更严厉的刑事处罚。因此，建议驾驶者在发生交通事故后，应立即报警并保护现场，积极抢救伤员，切勿试图逃避法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。