肇事逃逸到交警队后，并不一定会被当场拘留，是否拘留取决于具体的事故情况、肇事者的行为表现以及执法部门的综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、不构成犯罪的情况

1. 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，对于造成交通事故后逃逸但尚不构成犯罪的行为，公安机关交通管理部门有权处以二百元以上二千元以下的罚款，并可以并处十五日以下拘留。但这里的“可以”明确指出了拘留并非强制措施，而是具有一定的裁量性。

2. 具体情形：

   • 轻微情节与积极配合：若事故情节相对轻微，造成的损害较小，且逃逸者在被查获后能够积极配合调查，如实供述自己的行为，并主动承担责任，表现出较好的认错态度，公安机关可能会综合考虑各种因素，决定不进行当场拘留。此时，可能会采取其他措施，如罚款、暂扣驾驶证等，并要求逃逸者后续按时到指定地点接受处理。
   • 特殊情况：如果逃逸者本身存在不适合拘留的特殊情况，如患有严重疾病、怀孕或正在哺乳自己婴儿等，也不会被当场拘留。

二、构成犯罪的情况

1. 法律定义：若肇事逃逸行为构成了交通肇事罪等刑事犯罪，如交通肇事致一人以上重伤并负事故全部或主要责任，且为逃避法律追究逃离事故现场，则构成交通肇事罪。

2. 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，将面临三年以上七年以下有期徒刑的处罚；因逃逸致人死亡的，将面临七年以上有期徒刑。

3. 拘留性质：在刑事诉讼过程中，如果执法部门认为有必要对犯罪嫌疑人进行即时控制，以防止其逃避法律制裁或继续危害社会，公安机关有权对现行犯或重大嫌疑分子依法先行拘留。此时的拘留是刑事诉讼的一部分，而非行政处罚。

三、建议与总结

1. 建议：无论事故情节轻重，肇事逃逸都是一种严重违反交通法律法规的行为。它不仅会对受害者造成身心上的伤害，还会给肇事者自身带来严重的法律后果。因此，我强烈建议驾驶者在发生交通事故后，切勿选择逃逸，而应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并及时报警处理。

2. 总结：肇事逃逸到交警队后是否会被当场拘留，取决于事故的具体情况、肇事者的行为表现以及执法部门的综合判断。为了维护自身的合法权益和社会的公平正义，驾驶者应严格遵守交通法律法规，避免发生肇事逃逸等违法行为。

如果您或他人面临类似情况，或有任何关于交通运输事故责任、刑事案件的法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。