不会，欠银行贷款一般不会直接导致子女的存折被冻结。下面我详细为你解释一下这个问题：

首先，我们要明确的是，银行贷款是借款人与银行之间的债权债务关系。根据法律的规定，债务人（即借款人）应当按时偿还银行贷款。如果债务人未能按时偿还，银行有权采取一系列的法律措施来追讨债务，比如通过法院起诉、申请强制执行等。

然而，这些法律措施主要是针对债务人本人，而不是其子女。在法律上，子女并不承担父母债务的偿还责任，除非有特殊的法律约定或者子女自愿承担。因此，一般情况下，银行不会因为父母欠债而直接冻结子女的存折。

当然，也有一些特殊情况需要注意。比如，如果父母将财产转移给子女以逃避债务，或者子女作为债务的担保人，那么在这些情况下，子女的财产可能会受到一定的影响。但这些都是特殊情况，需要具体案件具体分析。

总之，欠银行贷款一般不会直接导致子女的存折被冻结。如果你面临类似的法律问题，或者有任何其他的法律疑问，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。