结论前置：

1. 一般情况下，父母欠银行的钱不会直接导致子女的银行卡被冻结。因为每个人在法律上都是独立的民事主体，各自承担自己的法律责任。
2. 但在某些特殊情况下，子女的银行卡可能会被冻结，如子女为共同债务人、继承父母遗产涉及债务清偿、父母恶意转移财产至子女名下等。

详细分析：

1. 独立性原则：

   • 在法律层面，父母与子女是独立的个体，各自承担自己的民事责任。父母的债务原则上只由他们自己负责偿还，子女没有义务为父母的债务承担直接的清偿责任。因此，正常情况下，银行或债权人不能要求冻结子女的银行卡。

2. 特殊情况下的共同债务：

   • 如果子女与父母共同签署了借款合同，或者子女作为共同债务人参与了父母的债务，那么债权人在追讨债务时，有权申请冻结子女的银行卡，并要求子女共同承担还款责任。这是因为子女在这种情况下已经明确承担了债务责任。
   • 举例：假设父母和子女一起向银行申请了一笔贷款，用于家庭共同经营的项目。在这种情况下，子女作为共同借款人，其银行卡在债务未清偿前，是有可能被银行冻结的。

3. 财产转移问题：

   • 若父母为了逃避债务，恶意将财产转移到子女名下，银行或债权人可以通过法律途径，如向法院申请撤销该财产转移行为，并要求对子女名下因非法转移而获得的财产进行处置。在这种情况下，子女的银行卡可能会被冻结，以便执行相应的法律判决。
   • 举例：父母在欠下巨额债务后，迅速将名下的房产过户到子女名下。如果银行或债权人能够证明这一行为是恶意的财产转移，那么法院可能会冻结子女名下与该房产相关的资金账户。

4. 遗产继承与债务承担：

   • 子女在继承父母遗产的同时，也应当在继承遗产的范围内清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。如果父母去世后子女继承了遗产，而父母生前有未偿还的债务，银行或债权人有权要求子女在继承遗产的价值范围内偿还债务。此时，法院有可能根据债权人的申请冻结子女的银行卡，以确保债务的偿还。
   • 举例：父母去世后留下了一套房产和一笔未偿还的银行贷款。子女作为继承人，在继承房产的同时，也需要承担偿还贷款的责任。如果子女未能按时偿还贷款，银行可能会申请冻结其银行卡。

法律建议：

• 如果您或您的家人遇到了类似的问题，建议首先了解清楚债务的具体情况以及可能涉及的法律关系。
• 在处理相关事务时，应充分了解法律规定，并考虑咨询我这样的专业律师（直接向我提问即可），以确保自身权益得到妥善保护。
• 同时，家庭成员之间应相互沟通、支持和协作，共同面对和解决债务问题，避免因为债务问题而影响家庭关系。