针对您提出的“逾期的信用卡被销户，第三方要求处理债务”的问题，核心要点在于信用卡逾期后的债务处理及销户后的法律责任。以下是我的详细解答：

1. 债务依然存在：

   • 信用卡逾期后被销户，并不意味着债务也随之消除。销户只是银行或信用卡发行机构内部对账户的一种管理方式，而债务是持卡人与银行之间的借贷法律关系，不会因为账户的销户而自动消失。
   • 因此，即使信用卡被销户，持卡人仍有义务偿还逾期的债务。

2. 第三方催收合法性：

   • 银行或信用卡发行机构在债务逾期后，可能会委托第三方催收机构进行债务催收。这是合法的，但催收行为必须遵守相关法律法规，不得采用暴力、胁迫、恐吓等不当手段。
   • 如果遇到第三方催收机构的不当行为，持卡人可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

3. 处理建议：

   • 首先，确认债务的真实性。可以通过查询银行账单、信用卡交易记录等方式，核实逾期的债务金额和逾期时间。
   • 其次，与催收机构或银行进行沟通。了解债务的具体情况，包括逾期金额、利息、滞纳金等，并协商制定还款计划。
   • 如果确实无法一次性偿还债务，可以尝试与银行协商分期还款、减免部分利息或滞纳金等方案。
   • 在处理债务过程中，务必保留好相关证据和记录，以备不时之需。

综上所述，逾期的信用卡被销户后，债务依然存在，持卡人仍有义务偿还。在面对第三方催收时，应保持冷静，核实债务真实性，并与催收机构或银行进行沟通协商。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。