针对您提出的“肺癌早期申请监外执行会批准吗”这一问题，以下是我结合相关法律法规和实际操作情况给出的详细解答：

首先，我们需要明确的是，监外执行并非一种轻易可以获得的特权，而是基于特定条件和法律规定，对特定罪犯采取的一种人道主义措施。对于肺癌早期的罪犯而言，是否能够获得监外执行，主要取决于其病情是否严重到需要保外就医的程度，以及是否符合监外执行的其他法定条件。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》和《暂予监外执行规定》，罪犯如果患有严重疾病，需要保外就医的，可以申请监外执行。而“严重疾病”通常指的是那些需要长期治疗、无法在监狱内得到有效救治，且可能危及罪犯生命的疾病。肺癌早期虽然是一种严重的疾病，但并不一定符合保外就医的条件，因为早期肺癌往往可以通过手术、放疗、化疗等手段进行有效治疗，且治愈率相对较高。

此外，申请监外执行还需要满足其他一系列条件，如罪犯的服刑表现、社会危险性评估、是否有再犯罪的可能等。这些因素都会影响到监外执行的批准与否。

因此，对于肺癌早期的罪犯而言，如果想要申请监外执行，需要先进行详细的病情评估和治疗方案制定。如果确实需要保外就医，且符合监外执行的其他条件，那么可以向监狱管理机关提出申请。监狱管理机关会根据罪犯的实际情况和法律规定，对申请进行审查并作出决定。

总的来说，肺癌早期申请监外执行并不是一定会被批准的。这取决于罪犯的病情严重程度、治疗方案、服刑表现以及是否符合监外执行的其他法定条件。如果罪犯确实需要保外就医且符合相关条件，那么可以尝试向监狱管理机关提出申请。