公司签署降薪是否合法，主要取决于降薪的具体情况和法律依据。以下是对此问题的详细分析：

1. 合法降薪的情形：

   • 协商一致并签订书面协议：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，如果公司与员工就降薪事宜进行了充分沟通，双方自愿达成一致意见，并以书面形式确定下来，这种降薪行为是合法有效的。
   • 基于员工不能胜任工作：若公司有充分证据证明员工不能胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，公司可以合理调整其薪酬。但这一操作需要遵循法定程序，并向员工说明降薪的依据和理由。
   • 客观情况发生重大变化：当企业因生产经营困难、迁移、被兼并等客观经济情况发生重大变化，导致原劳动合同无法继续履行时，公司可以与员工协商变更劳动合同，包括调整薪资。若协商不成，公司在履行法定程序后可以解除劳动合同，并支付相应经济补偿。
   • 符合规章制度规定：如果公司的规章制度明确规定了在某些特定情形下可以降薪，且该规章制度经过民主程序制定并已向员工公示或告知，那么公司依据规章制度进行降薪，在一定程度上是合法的。

2. 非法降薪的情形：

   • 单方面擅自降薪：公司未经与员工协商，擅自单方面降低员工工资，违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。
   • 违反劳动合同或集体合同：如果劳动合同或集体合同中有明确的薪资约定，公司无正当理由而降低工资，构成违法行为。
   • 低于最低工资标准：如果公司的降薪行为导致员工工资低于当地的最低工资标准，这也是违法的。

3. 非法降薪的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

综上所述，公司降薪的合法性需严格遵循相关法律法规和劳动合同的约定。如果公司未经与员工协商一致或缺乏合理理由而擅自降薪，员工有权通过法律途径维护自己的合法权益，包括向公司提出异议、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。