打人者被拘留后，被侵害方仍然可以起诉。拘留是一种行政处罚或刑事强制措施，主要是对打人行为的即时惩处，而起诉则是通过司法程序追究打人者的民事赔偿责任等，两者并不冲突。

1. 从民事赔偿角度：

   • 如果被打者因打人行为遭受了身体伤害、经济损失（如医疗费用、误工费等）或精神损害，有权向法院提起民事诉讼，要求打人者承担相应的赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，被打者需要准备相关证据，如医疗诊断证明、受伤照片、证人证言、医疗费用单据、误工证明等，以证明打人行为及造成的损害后果。

2. 从法律程序角度：

   • 拘留并不免除打人者应承担的民事赔偿责任。被拘留只是对打人者违法行为的一种处罚措施，受害方仍然可以通过民事诉讼途径，向打人者追索民事法律责任。
   • 即便打人者已经从拘留中释放出来，受害者仍然有权在诉讼时效期内（一般为三年）向法院提起民事诉讼，要求赔偿。

3. 从刑事责任角度：

   • 如果打人者的行为构成犯罪，除了承担刑事责任外，也需承担民事赔偿责任。在这种情况下，被侵害方可以通过刑事附带民事诉讼来主张自己的权益。

综上所述，打人者被拘留后，被侵害方完全有权根据实际情况选择通过民事诉讼或刑事附带民事诉讼来维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。