家庭条件不好且需要打抚养费官司的情况下，确实有可能申请到免费的法律援助。具体来说：

1. 法律援助的资格：通常，法律援助是为那些经济困难且无法承担律师费用的人提供的。如果你家庭条件不好，收入较低或者没有收入，且确实无法承担律师费用，那么你就有可能符合法律援助的资格。
2. 申请法律援助的途径：你可以向当地的法律援助中心或者法律援助机构提出申请。在申请时，你需要提供相关的经济困难证明，比如收入证明、财产证明等。同时，你还需要提供与抚养费官司相关的证据和材料，以便法律援助机构能够了解你的案件情况。
3. 法律援助的内容：一旦你获得法律援助，法律援助机构将会为你指派一名律师来代理你的抚养费官司。这位律师将会为你提供法律咨询、起草法律文件、出庭代理等全方位的法律服务，而且这些都是免费的。

总的来说，如果你家庭条件不好且需要打抚养费官司，那么你可以尝试申请法律援助。在申请时，确保你提供了所有必要的证明和材料，以便法律援助机构能够更好地了解你的案件情况并为你提供帮助。如果你有任何疑问或者需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。