试用期离职后，您完全有权向上家公司要求提供离职证明。离职证明是用人单位在员工离职时应当出具的一份文件，用于证明员工与用人单位之间的劳动关系已经终止，并且员工在离职时已经完成了所有的工作交接和离职手续。这份证明对于员工来说非常重要，因为它可以作为员工求职、办理社保、公积金等手续的必要凭证。
在要求离职证明时，您可以采取以下步骤：
与用人单位沟通：
- 首先，您可以与用人单位的人力资源部门或者直接上级进行沟通，明确提出您需要一份离职证明。
- 说明离职证明的重要性，以及您后续可能需要的用途，比如求职、办理社保等。
了解相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。
- 如果用人单位拒绝出具离职证明，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
处理可能的问题：
- 如果用人单位以您试用期离职为由拒绝出具离职证明，您可以据理力争，说明试用期离职并不影响离职证明的出具。
- 如果用人单位提出其他条件或者要求，比如需要您签署某些文件或者承担某些费用，您需要谨慎考虑，确保自己的权益不受侵害。
总之，试用期离职后，您有权要求用人单位出具离职证明。如果遇到任何困难或者问题，您可以寻求法律帮助或者向相关部门投诉。同时，建议您在离职前与用人单位做好沟通，确保离职证明的顺利出具。