针对您提出的一人有限公司欠税无力偿还的最佳解决办法，我根据您的情况和相关法律法规，给出以下建议：
首先，明确法律义务与责任：
一人有限公司作为纳税人，有义务按照《中华人民共和国税收征收管理法》的规定缴纳税款。若公司确实无力一次性全额偿还欠税，应当积极与税务主管部门沟通，说明公司的实际困难，并寻求延期缴纳或分期缴纳的解决方案。
具体应对措施：
与税务主管部门协商：
- 主动联系税务主管部门，详细说明公司的财务状况和无力偿还的原因。
- 尝试与税务部门达成延期缴纳税款的协议，根据《中华人民共和国税收征收管理法》的规定，最长延期不得超过三个月，且需获得省级、自治区级或直辖市级国家税务局、地方税务局的批准。
考虑破产清算：
- 若公司确实无法偿还税款，且财务状况已经严重恶化，可以考虑启动破产清算程序。
- 在破产清算过程中，清算组会清查公司资产，评估其价值，并通过处置资产来偿还债务。若资产不足以清偿债务，股东通常不需要承担连带责任，但需注意股东是否存在虚假出资、抽逃资金或侵占公司财产等行为，这些行为可能导致股东需要承担相应的法律责任。
寻求专业法律帮助：
- 在处理此类复杂的税务问题时，建议寻求专业律师的帮助，以确保公司的合法权益得到最大程度的保护。
- 律师可以协助公司与税务主管部门沟通，提供法律意见，并帮助公司制定合适的还款计划或破产清算方案。
总结：
一人有限公司欠税无力偿还时，最佳解决办法是首先与税务主管部门积极沟通，寻求延期缴纳或分期缴纳的解决方案。若公司确实无法偿还税款，且财务状况已经严重恶化，可以考虑启动破产清算程序。在整个过程中，建议寻求专业律师的帮助，以确保公司的合法权益得到最大程度的保护。如果您有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。