如果租客不给押金，房东可以起诉租客要求给付押金。以下是详细的分析和建议：

一、法律依据

在租赁关系中，押金通常作为承租方履行租赁义务的一种担保方式。当租赁关系终止，且租客无违约行为时，房东应按约定退还押金。同样地，如果租客未按约定支付押金，也构成了对租赁合同的违约，房东有权要求租客支付押金。这一权利受到《民法典》等相关法律的保护。

二、起诉前的准备

1. 证据收集：房东在起诉前，应收集充分的证据材料，如租赁合同、押金支付凭证（如转账记录、收条等）、双方沟通记录等，以证明租客未支付押金的事实。
2. 协商与调解：在起诉之前，房东可以尝试与租客进行协商，明确双方的权利义务，争取和平解决纠纷。如果协商不成，也可以考虑寻求社区调解委员会等基层组织的调解。

三、起诉流程

1. 立案阶段：房东需准备好起诉状，写明双方身份信息、诉讼请求（明确追讨押金金额）、事实与理由，并附上相关证据材料，向有管辖权的法院提交起诉状和证据材料。法院会进行审查，符合条件的予以立案，并通知缴纳诉讼费。
2. 审理阶段：立案后，法院会安排开庭时间并送达传票。开庭时，双方需到庭，按程序进行陈述、举证、质证和辩论。房东应清晰阐述追讨押金的依据，并展示证据证明其主张。
3. 判决与执行阶段：法院经审理后作出判决。如果房东胜诉，租客未主动履行判决，房东可以在规定的履行期届满后向法院申请强制执行，通过查封、冻结等措施实现押金的追讨。

四、注意事项

1. 诉讼时效：房东应注意诉讼时效的问题，即在规定的时间内启动法律程序，否则可能会面临权利无法保障的情况。
2. 诉讼成本：整个诉讼流程可能需要耗费一定的时间和精力，同时也可能产生一定的诉讼成本。房东在决定起诉前，应充分考虑这些因素。

综上所述，如果租客不给押金，房东有权起诉租客要求给付押金。在起诉前，房东应做好充分的证据收集工作，并尝试与租客进行协商或调解。如果协商或调解不成，房东可以按照上述起诉流程向法院提起诉讼。