当租房中的空调损坏且房东拒绝修理时，租客一般不能仅凭此理由直接解除合同。但是，若空调损坏严重影响居住，且房东在合理期限内拒绝维修，导致租客使用租赁物的主要合同目的不能实现，租客则有权主张解除合同。以下是对此问题的详细分析：

1. 查看租赁合同与确定责任：

   • 首先，检查租赁合同中是否对家电维修责任有明确约定。若合同规定房东负责维修，则房东需履行此义务。
   • 若合同未明确约定，根据《中华人民共和国民法典》第七百一十二条，房东对出租房屋及其附属设施（包括空调）负有维修义务。
   • 确定空调损坏的原因。如因正常使用或设备老化导致损坏，房东需承担维修责任；如因租客使用不当或人为损坏，根据《民法典》第七百一十一条，租客需承担责任，房东无维修义务。

2. 与房东协商解决：

   • 以平和态度与房东联系，详细说明空调损坏情况及出现时间，并保留沟通记录。
   • 明确告知房东其维修义务，并给出合理维修期限。若房东拒绝，可要求其说明理由，并尝试协商。

3. 依法维权途径：

   • 若房东在合理期限内未履行维修义务，租客可根据《民法典》第七百一十三条自行维修，并保留收据、发票等凭证作为证据。维修后，有权要求房东承担维修费用。
   • 如协商无果，可向居委会、派出所或房屋租赁管理部门等第三方申请调解。
   • 租客还可向当地住房城乡建设部门、消费者权益保护组织等投诉。
   • 若空调损坏严重影响居住，且房东拒绝维修，租客可根据《民法典》第五百六十三条解除租赁合同，并要求房东退还剩余租金、押金及赔偿合理损失。
   • 若上述方法均无效，租客可准备相关证据向法院提起诉讼。

4. 特殊情况下解除合同：

   • 若空调损坏严重影响居住条件，如夏季高温时空调无法制冷，导致租客无法正常生活，且房东在合理期限内拒绝维修，租客可以主张解除合同。
   • 在此情况下，租客应确保已尽到通知房东并尝试协商的义务，且能证明空调损坏对居住造成了严重影响。

综上所述，租客在面临空调损坏且房东拒绝修理的情况时，应首先尝试与房东协商解决，并依法采取维权措施。在特殊情况下，如空调损坏严重影响居住且房东拒绝维修，租客有权主张解除合同。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。