买空调商家不给开发票是违法的。以下是对此问题的详细解答：
一、明确结论
根据相关法律法规，商家在销售商品时有义务向消费者开具发票。因此，买空调时商家不给开发票是违法的，消费者有权要求商家开具发票，并在必要时采取法律手段维护自身权益。
二、法律依据
《中华人民共和国发票管理办法》：
- 第十八条明确规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方必须向付款方开具发票。
- 同时，该法规也规定了对于应当开具而未开具发票的行为，税务机关有权责令改正，并可处以罚款。
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 第二十二条指出，经营者在提供商品或服务时，必须按照国家规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证。消费者索要发票时，经营者必须出具，不得拒绝。
《中华人民共和国税收征收管理法》：
- 第二十一条也强调了单位、个人在购销商品、提供或接受服务时应按规定开具、使用、取得发票。
三、商家不开发票的可能后果
- 行政处罚：税务机关可对违规商家进行罚款、责令改正等行政处罚。
- 消费者投诉与维权：消费者有权向工商部门、税务部门投诉商家不开发票的行为，这不仅可能导致商家受到监管部门的处罚，还可能影响其商誉和顾客信任度。
- 税务风险：商家不开发票将无法准确申报销售收入，存在逃税嫌疑。一旦被税务部门查处，将面临更严厉的罚款、补缴税款及可能的刑事责任。
四、消费者如何应对
- 主动索要发票：在购买空调时，消费者应主动向商家索要发票，并妥善保管以备不时之需。
- 了解法律法规：消费者应了解相关法律法规，增强自身的法律意识，以便更好地保护自己的权益。
- 举报投诉：如遇商家拒绝开具发票，消费者可向税务局举报，或联系消费者协会等维权机构进行投诉，以维护自身合法权益和税收秩序。
综上所述，买空调商家不给开发票是违法的，消费者有权要求商家开具发票，并应了解相关法律法规和维权途径，以便在必要时采取法律手段维护自身权益。