您好，非常理解您在购买空调后遇到商家不给开发票的情况，这确实会给您带来一些不便和担忧。针对这个问题，我可以给您提供一些详细的建议和解决方案。
首先，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条的规定，经营者提供商品或者服务时，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据。如果消费者索要发票，经营者是必须出具的。这是您的合法权益，商家有义务满足您的要求。
同时，《中华人民共和国发票管理办法》第十九条也明确规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这意味着，商家在销售空调给您并收取款项后，是有法律义务给您开具发票的。
如果商家拒绝给您开具发票，您可以采取以下措施来维护自己的权益：
与商家协商：首先，您可以尝试与商家进行沟通，明确表达您需要发票的诉求，并了解商家拒绝开具发票的原因。有时候，商家可能因为疏忽或者不了解相关法规而拒绝开具发票，通过沟通可以解决问题。
向消费者协会投诉：如果与商家协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会会介入调查，并根据相关法律法规督促商家给您开具发票。就像麻江县的侯先生一样，他在遇到类似情况后向消费者协会投诉，最终成功获得了发票。
向税务部门投诉：除了消费者协会，您还可以向当地的税务部门投诉商家的行为。根据销售货物的性质，您可能需要向国税或地税部门投诉。一般来说，销售空调等有形动产应开具国税的发票。税务部门会对商家的行为进行调查，并根据相关法律法规进行处理。
在处理这类问题时，我建议您保留好购买空调的相关凭证，如收据、转账记录等，以便在需要时提供证明。同时，与商家沟通或投诉时，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据，这样更有利于问题的解决。
希望这些建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。