被抓10天后直接收到逮捕通知书，意味着被逮捕人已经触犯法律，且经过检察院批准，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人在一定时间内采取完全剥夺人身自由的强制措施。

具体来说：

1. 逮捕通知书的法律含义：

   • 逮捕通知书是公安机关在逮捕犯罪嫌疑人后，通知其家属或相关人员的法律文书。它表明犯罪嫌疑人已被采取逮捕措施，且这一措施已经过检察院的批准。
   • 逮捕是刑事诉讼中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人不会逃避法律制裁，也不会干扰案件的侦查和审理。

2. 逮捕的条件：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，逮捕必须同时满足以下条件：有证据证明有犯罪事实；可能判处徒刑以上刑罚；采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性。
   • 此外，对于可能实施新的犯罪、有危害国家安全或公共安全等现实危险、可能毁灭或伪造证据、可能对被害人等实施打击报复，或者企图自杀、逃跑的犯罪嫌疑人，也应当予以逮捕。

3. 逮捕后的法律程序：

   • 逮捕后，案件仍处于公安机关的侦查阶段。这一阶段通常持续2个月，但可以根据案件情况申请延长。
   • 侦查结束后，案件将移送检察院审查起诉。检察院将在45天内对案件进行审查，并决定是否提起公诉。
   • 如果案件被提起公诉，将进入法院审理阶段。法院将在45天内对案件进行审理，并作出判决。

4. 法律建议：

   • 如果收到逮捕通知书，建议尽快咨询专业律师。律师可以为你提供法律咨询、代理申诉、辩护等法律服务。
   • 同时，家属或相关人员也应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的信息和协助。

总之，被抓10天后直接收到逮捕通知书是一个严重的法律事件。它意味着犯罪嫌疑人已经触犯法律，并将面临法律的制裁。在此情况下，建议尽快寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。