逮捕令通知书下来意味着：公安机关或检察机关已经取得了充分的证据，证明犯罪嫌疑人的行为构成了犯罪事实，且如果定罪的话，其可能被判处徒刑以上的刑罚。此时，为了防止嫌疑人继续犯罪或者再次对社会造成威胁，使用取保候审等非羁押方式将无法满足这一需求，因此需要对犯罪嫌疑人实施逮捕。逮捕令的签发，标志着刑事诉讼进程已经步入了关键性的阶段，犯罪嫌疑人通常会被关押在看守所内，其人身自由将会受到严格的限制，同时，也预示着案件的调查工作将进一步深入并加速推进。
然而，需要注意的是，逮捕并非等同于最终的定罪，它仅仅是一种刑事强制措施。在接下来的诉讼环节中，法院将根据案件的实际情况和相关证据来进行审理，以确定嫌疑人是否真的有罪，并且应该承担什么样的法律责任。
对犯罪嫌疑人的具体影响包括：
人身自由受限：逮捕是一种严厉的刑事强制措施，意味着犯罪嫌疑人将被羁押在特定场所，如看守所，其日常活动、通讯等都会受到严格监管。
法律程序深入推进：逮捕通知书的下发表明司法机关已经对案件进行了初步侦查和审查，认为犯罪嫌疑人有较大的犯罪嫌疑，且可能具有社会危险性等法定情形，因此案件将进入更深入的司法程序阶段，后续可能面临检察院的审查起诉等一系列流程。
家属应对建议：
保持冷静：家属在接到逮捕通知书后，应尽量保持冷静，以便妥善处理后续事务。
积极配合调查：如有需要，家属应积极配合有关部门的调查工作。
关注嫌疑人权益：家属应确保嫌疑人在被羁押期间的合法权益得到充分保障，如聘请律师提供法律援助等。
不干扰司法程序：家属应严格遵守法律法规，不得对司法机构的正常办案流程进行任何形式的干扰。
总之，逮捕令通知书的下发是一个严肃且关键的法律程序节点，标志着刑事诉讼程序的正式启动和对犯罪嫌疑人人身自由的限制。家属应积极配合调查，关注嫌疑人权益，同时保持冷静和理性，遵循法律法规。