逮捕通知书意味着案件已进入刑事诉讼程序的重要阶段，且犯罪嫌疑人的人身自由已被依法限制，但这并不意味着最终判决结果，仍有法律救济途径。以下是对逮捕通知书的详细解释及其法律意义：

一、逮捕通知书的法律意义

1. 案件进入重要阶段：逮捕通知书的下达，标志着案件已经进入到了刑事司法程序的重要阶段。这意味着司法机关经过初步侦查和审查，认为犯罪嫌疑人有较大的犯罪嫌疑，且可能具有社会危险性等法定情形，因此决定采取逮捕这一严厉的刑事强制措施。

2. 人身自由受限：逮捕是一种严厉的刑事强制措施，意味着犯罪嫌疑人将被羁押在特定场所，如看守所，其日常活动、通讯等都会受到严格监管。与其他强制措施相比，逮捕显著限制了犯罪嫌疑人的人身自由，这是对其涉嫌犯罪行为的一种严厉制裁。

3. 法律程序的深入推进：逮捕通知书的下发，也预示着案件将进入更为深入的调查和审判阶段。犯罪嫌疑人将面临更多的司法程序和调查，包括检察机关的审查起诉和法院的审判等。

二、逮捕的法律依据与条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，逮捕的实施必须基于充分的证据，且犯罪嫌疑人可能面临的刑罚需达到徒刑以上。同时，需考虑犯罪嫌疑人是否存在社会危险性，如可能实施新的犯罪、危害国家安全或公共安全、毁灭伪造证据等情形，以确保逮捕措施的必要性和合理性。具体法律条文如下：

• 《刑事诉讼法》第八十一条：对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性的，应当予以逮捕。这些社会危险性包括可能实施新的犯罪、有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险、可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供、可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复、企图自杀或者逃跑等情形。

三、逮捕后的法律程序与救济途径

1. 法律程序：犯罪嫌疑人被逮捕后，案件将进入进一步的调查和审查起诉阶段。检察机关将对案件进行全面审查，决定是否提起公诉。若提起公诉，案件将进入审判阶段，由法院对犯罪嫌疑人进行公正、公开的审判，并根据事实和法律作出相应的判决。

2. 救济途径：

   • 申请取保候审：在逮捕后，犯罪嫌疑人或其家属可以向司法机关申请取保候审，以争取暂时恢复人身自由。但取保候审的申请需满足一定条件，如犯罪嫌疑人可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等。
   • 辩护与申诉：犯罪嫌疑人有权委托律师进行辩护，律师将为其提供法律咨询、申请取保候审、代理申诉等法律服务。同时，犯罪嫌疑人或其家属也可以对逮捕决定提出申诉，要求司法机关重新审查逮捕的合法性。

四、对犯罪嫌疑人家属的建议

1. 保持冷静：收到逮捕通知书后，家属应保持冷静，不要惊慌失措。要了解逮捕通知书的法律意义，并积极寻求法律帮助。

2. 聘请律师：家属应尽快为犯罪嫌疑人聘请专业律师，以便律师能够及时介入案件，为犯罪嫌疑人提供法律咨询和辩护服务。

3. 配合调查：家属应积极配合司法机关的调查工作，提供必要的证据和信息，以便司法机关能够全面、客观地了解案件情况。

逮捕通知书是刑事诉讼过程中的重要法律文书，其下达基于严格的法律程序和充分的证据支持。对于犯罪嫌疑人及其家属而言，及时了解相关法律规定和程序、积极寻求法律帮助是维护自身权益的关键所在。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。