刑事拘留37天后收到逮捕证，通常意味着公安机关经过侦查，认为有足够的证据证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，且符合逮捕的法定条件。具体来说，这包含了以下几个方面的含义：

1. 证据充分性：公安机关在37天的刑事拘留期间，对案件进行了深入的侦查，收集了大量的证据。逮捕证的下发，表明公安机关认为这些证据足以证明犯罪嫌疑人有实施犯罪行为的重大嫌疑。

2. 逮捕的必要性：逮捕是一种严厉的强制措施，它意味着犯罪嫌疑人将被羁押在看守所，其人身自由将受到极大限制。逮捕证的下发，表明公安机关认为对犯罪嫌疑人采取这种强制措施是必要的，以防止其逃避侦查、起诉和审判。

3. 案件进入新阶段：随着逮捕证的下发，案件将进入一个新的阶段，即检察机关的审查起诉阶段。在这个阶段，检察机关将对公安机关移送的案件材料进行审查，决定是否提起公诉，将案件交付法院审判。

4. 法律程序严格性：逮捕证的下发也预示着犯罪嫌疑人将面临更严格的法律程序和限制。从逮捕到审判，犯罪嫌疑人需要经过一系列的法律程序，包括审查起诉、审判等。这些程序的进行都需要严格遵循法律规定，确保案件的公正、公平和合法。

综上所述，刑事拘留37天后收到逮捕证是一个重要的转折点，它意味着案件的调查工作取得了重要进展，证据较为充分，且犯罪嫌疑人将面临更严格的法律程序和限制。如果你或你的亲友遇到了类似的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解案件进展和应对后续的法律程序。