针对您提出的“签了3年劳动合同后又做了5年没有签合同被公司辞退怎么赔偿”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、未签劳动合同的法律后果
超过一个月不满一年未签合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但需注意，此双倍工资的仲裁时效为一年，劳动者需在一年内提出主张。
满一年未签合同：
- 在您的情况下，由于已经工作了5年没有签合同，根据法律规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，您享有与签订无固定期限劳动合同的员工相同的权益。
二、被辞退的赔偿情况
合法辞退：
- 若您存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
违法辞退：
- 若用人单位无法定理由或辞退程序不合法，解除或终止劳动合同的，需按照《劳动合同法》第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金计算方式如下：
- 按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。
- 六个月以上不满一年的按一年计算。
- 不满六个月的支付半个月工资。
- 若您的月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，最高不超过十二年。
合法解除但需支付经济补偿的情形：
- 若存在《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定的情形（如劳动者患病不能从事原工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等），用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。经济补偿的计算方式与违法辞退中的经济补偿相同。
三、具体赔偿计算
- 在您的情况下，由于已经工作了8年（3年签合同+5年未签合同），且视为已订立无固定期限劳动合同，若被违法辞退，赔偿金应为：8个月工资（按您最后一个月的工资标准计算）的两倍，即16个月工资。
四、维权建议
- 在遇到此类纠纷时，您应首先尝试与用人单位协商解决。
- 协商不成时，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
- 在维权过程中，请务必收集能够证明劳动关系、工作年限、工资水平等方面的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
综上所述，若您被违法辞退，有权要求用人单位支付相应的赔偿金。建议您在维权过程中充分了解相关法律法规，积极维护自身合法权益。