结论前置：员工给公司造成重大经济损失时，公司在符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条等相关法律规定的情况下，可以解除劳动合同（即开除员工）。但这一行为必须基于员工的失职程度、损失大小以及公司规章制度的明确规定，并确保整个处理流程的合法合规。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者在“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”等情形下，用人单位可以解除劳动合同。这是公司辞退因经济损失员工的法律基础。

2. 具体情形与判断标准：

   • 故意行为：如员工故意泄露公司商业机密、破坏生产设备等，导致公司经济损失，公司可认定其行为严重违反规章制度，从而解除劳动合同。
   • 重大过失行为：需综合考虑员工的职责、工作经验、专业技能等因素来判断其过失是否达到“重大”程度。例如，财务人员因疏忽大意未发现财务报表中的重大错误，导致公司决策失误并遭受重大损失，公司可能会认为其存在重大过失并解除劳动合同。
   • 一般过失行为：对于一般的工作失误或疏忽，若公司规章制度未明确规定此类行为可解除劳动合同，公司应采取其他措施，如批评教育、调整岗位等，而非直接开除。

3. 规章制度的考量与重要性：

   • 公司的规章制度在判断能否开除员工中起着至关重要的作用。规章制度应明确、合理，且经过法定程序制定和公示。
   • 规章制度中应包含对“严重失职”、“重大损害”等情形的具体定义和量化标准。只有员工的行为符合这些规定，公司开除员工才可能是合法的。

4. 辞退程序的合法性要求：

   • 公司在决定辞退员工时，必须确保整个流程合法合规，包括提前通知员工解除劳动合同的原因和依据、听取员工的申辩意见、向员工出具解除劳动合同的书面证明等。
   • 若公司违反法定程序解除劳动合同，可能会被认定为违法解除，需向员工支付赔偿金。

5. 员工赔偿问题：

   • 若员工因故意或重大过失给公司造成经济损失，公司有权要求员工承担赔偿责任。赔偿数额应合理，并考虑员工的经济承受能力。
   • 根据相关规定，经济损失的赔偿可从员工工资中扣除，但每月扣除部分不得超过员工当月工资的20%。

总结与建议： 综上所述，员工给公司造成重大经济损失时，公司在特定情形下可以辞退员工，但必须严格遵守法律规定和公司规章制度，并确保整个处理流程的合法性和公正性。同时，公司应建立健全的规章制度，明确界定各类失职行为和损害程度的处理标准，以维护公司的合法权益和员工的正当权益。若您在此类问题上遇到具体困扰，欢迎随时向我咨询。