非婚生父亲判刑确实可能对孩子的政审产生一定影响，但具体影响程度需根据多方面因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、核心结论
非婚生父亲判刑对孩子的政审影响并非绝对，而是取决于政审类型、犯罪性质、服刑情况以及政审单位的具体要求。
二、具体影响分析
政审类型与要求：
- 普通公务员岗位政审：若父亲犯罪情节较轻，且已服刑完毕，对子女报考普通公务员岗位的政审影响可能相对较小。
- 公检法等特殊岗位公务员政审：这些岗位对政治素质和家庭背景审查更为严格，父亲有犯罪记录可能导致子女政审不通过。
- 征兵政审：征兵政审对青年及其家庭成员的政治情况审查严格，父亲的犯罪记录很可能导致子女入伍政审不通过。
- 高校特殊专业招生政审：部分特殊院校或专业在招生时会进行政审，父亲的犯罪记录可能影响子女在这些专业的报考。
犯罪性质与严重程度：
- 父亲所犯罪行的性质和严重程度是影响子女政审结果的关键因素。严重刑事犯罪，如危害国家安全罪、故意杀人罪等，对子女政审的影响更大。
- 相对而言，轻微罪行或已服刑完毕并表现出良好改造态度的父亲，对子女政审的影响可能会较小。
服刑情况：
- 父亲是否正在服刑或已服刑完毕也会影响政审结果。正在服刑的通常影响更大，而已服刑完毕且表现良好的父亲，其犯罪记录对子女政审的影响可能会相对减小。
三、法律原则与实际操作
- 从法律原则上来说，我国刑法实行罪责自负原则，不会因一人犯罪而连累家人。但在实际操作中，直系亲属的犯罪记录往往被视为对子女成长环境的不良影响，可能影响政审结果。
四、建议与总结
- 对于非婚生子女来说，如果父亲有犯罪记录，建议在报考公职岗位或参军入伍前，提前了解相关政策和要求，并尽可能提供完整的家庭背景资料以便审核。
- 同时，也应保持积极的心态，努力提升自己的综合素质和能力，以应对可能的政审挑战。
- 如果对政审结果有异议或需要进一步的法律帮助，可以及时向相关部门咨询或寻求专业律师的意见。
综上所述，非婚生父亲判刑对孩子的政审确实可能产生一定影响，但具体影响程度需结合多方面因素进行综合评估。在面对此类问题时，建议全面考虑各种因素，并寻求专业法律意见以做出合理判断。