首先，我们要明确一点：无论嫌疑人是否犯罪，其人身权利都是受法律保护的，受害人家属无权对嫌疑人进行殴打。接下来，我们根据具体情况来分析可能的法律后果：

1. 如果受害人家属的行为构成轻伤或以下：

   • 这种情况下，受害人家属可能面临行政处罚，如拘留、罚款等，具体依据当地治安管理处罚条例执行。
   • 同时，嫌疑人也有权要求民事赔偿，包括医疗费用、误工费等因被打伤而产生的直接和间接损失。

2. 如果受害人家属的行为构成重伤或以上：

   • 这时，受害人家属可能涉嫌故意伤害罪，将面临刑事责任的追究，包括可能被判刑、支付罚金等。
   • 嫌疑人同样有权提起刑事诉讼附带民事诉讼，要求赔偿损失。

3. 法律程序与证据：

   • 无论是行政处罚还是刑事追责，都需要有充分的证据来支持。这包括但不限于现场监控、目击者证言、医疗报告等。
   • 嫌疑人应积极配合警方调查，提供相关证据，以维护自己的合法权益。

4. 其他建议：

   • 嫌疑人在遭遇此类情况后，应及时报警并寻求医疗救助。
   • 同时，也可以考虑咨询专业律师（比如我），以获取更具体的法律建议和帮助。

总之，嫌疑人被受害人家属打伤是一个复杂的法律问题，涉及多个法律领域和可能的法律后果。因此，建议嫌疑人在遭遇此类情况后，及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。