医院在符合法定情形和程序的前提下，是可以裁合同工的。但这一行为并非随意，而是需要严格遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。
详细分析如下：
合法情形：
- 医院在特定情况下，如合同工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反医院规章制度、严重失职给医院造成重大损害、被依法追究刑事责任等，有权解除劳动合同。这些情形均明确列在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条中。
合法程序：
- 医院在辞退合同工时，必须按照劳动合同的约定以及相关法律法规规定的程序进行，如提前通知合同工、给予合理的经济补偿等。若医院未遵循法定程序，随意辞退合同工，可能会面临劳动纠纷和法律后果。
特殊保护：
- 值得注意的是，即使合同工存在上述过失性辞退的情形，但在某些特殊情况下，如合同工从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查、疑似职业病病人在诊断或医学观察期间、女职工在孕期、产期、哺乳期等，医院也不得随意辞退。这些特殊保护规定在《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条中。
赔偿标准：
- 若医院依照《劳动合同法》进行经济性裁员，应向合同工支付经济补偿。经济补偿按合同工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。若医院违法裁员，即未按法律规定程序和条件进行裁员，合同工可要求继续履行劳动合同；若合同工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，医院应按经济补偿标准的二倍向合同工支付赔偿金。
综上所述，医院在裁合同工时并非随意决定，而是需要严格遵循法律规定的情形和程序。如果合同工认为自己被无故辞退或辞退过程中存在违法行为，可以通过协商、投诉、劳动仲裁或提起诉讼等合法途径来维护自身权益。