针对您提出的“牙齿口腔诊所退款没有写退款原因，写了银行卡号并按了手印是否有影响”的问题，我分析如下：

结论：退款时没有写明退款原因，但写了银行卡号并按了手印，一般情况下对退款的法律效力没有直接影响，但可能影响到后续纠纷的解决和证据的认定。

分析说明：

1. 退款的法律效力：

   • 退款本身是一种法律行为，其核心在于双方达成退款合意，并且实际完成了退款操作。
   • 退款原因并非退款的必备要素，不写退款原因不影响退款行为的成立和生效。
   • 银行卡号和按手印是确认身份和收款方式的信息，它们与退款行为的法律效力无直接关联，但可以作为退款操作的辅助证据。

2. 可能的影响：

   • 纠纷解决：如果后续因退款事宜发生纠纷，退款原因不明确可能导致双方对退款事由产生争议，影响纠纷的解决。
   • 证据认定：在诉讼或仲裁中，退款原因作为退款背景的重要信息，对于法官或仲裁员判断退款行为的合理性、合法性具有重要意义。没有写明退款原因可能使得证据链不够完整，影响证据的认定和采信。

3. 建议：

   • 在进行退款操作时，建议双方明确退款原因，并以书面形式记录，以避免后续可能的纠纷。
   • 如果已经发生了退款且未写明原因，建议保存好相关证据，如退款凭证、聊天记录等，以备不时之需。

综上所述，虽然退款时没有写明退款原因对退款的法律效力没有直接影响，但为了避免后续可能的纠纷和证据认定问题，建议在进行退款操作时尽量明确退款原因，并妥善保存相关证据。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。